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高中数学知识点

本次检索到的试题(70道)

难度:难 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(浙江卷)

设等差数列 的前 项和为 , , ,数列 满足:对每个 成等比数列.
(1)求数列 的通项公式;
(2)记 证明:

难度:难 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(浙江卷)

设 ,数列 中, , ,则()
A. 当 时, 	B. 当 时, 
C. 当 时, 	D. 当 时,

难度:难 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(江苏卷)

定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{an} 满足: ,求证:数列{an}为“M-数列”;
(2)已知数列{bn} 满足: ,其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn} ,对任意正整数k,当k≤m时,都有
 成立,求m的最大值.

难度:难 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(北京卷)

已知数列{ n},从中选取第i1项、第i2项、…、第im项(i1<i2<…<im),
若 ,则称新数列 为{ n}的长度为m的递增子列.
规定:数列{ n}的任意一项都是{ n}的长度为1的递增子列.
(Ⅰ)写出数列1,8,3,7,5,6,9的一个长度为4的递增子列;
(Ⅱ)已知数列{ n}的长度为p的递增子列的末项的最小值为 ,长度为q
的递增子列的末项的最小值为 .若p<q,求证: < ;
(Ⅲ)设无穷数列{ n}的各项均为正整数,且任意两项均不相等.若{ n}的长度
为s的递增子列末项的最小值为2s–1,且长度为s末项为2s–1的递增子列恰有2s-1个
(s=1,2,…),求数列{ n}的通项公式.

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