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高中数学知识点

本次检索到的试题(187道)

难度:中 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(浙江卷)

设 ,则随机变量 的分布列是:
则当 在 内增大时()
A.  增大	B.  减小
C.  先增大后减小	D.  先减小后增大

难度:中 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(理科) (天津卷)

设甲、乙两位同学上学期间,每天7:30之前到校的概率均为 。假定甲、乙两位同学到校情况互不影响,且任一同学每天到校情况相互独立。
(Ⅰ)用 表示甲同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数,求随机变量 的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设 为事件“上学期间的三天中,甲同学在7:30之前到校的天数比乙同学在7:30之前到校的天数恰好多2”,求事件 发生的概率。

难度:中 所属试卷:2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(北京卷)

改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要
支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校
学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本
中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
交付金额(元)
支付方式	(0,1000]	(1000,2000]	大于2000
仅使用A	18人	9人	3人
仅使用B	10人	14人	1人
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使
用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人
中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学
生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能
否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.

难度:难 所属试卷:2019年高考数学全国Ⅰ卷理科

为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得 分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得 分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求 的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分, 表示“甲药的累计得分为 时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则 , ,  ,其中 , , .假设 , .
(i)证明:  为等比数列;
(ii)求 ,并根据 的值解释这种试验方案的合理性.

难度:中 所属试卷:2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.

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